ニュートン法(ニュートン・ラフソン法)~f(x)=0の解を数値的に求める~

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「f(x) = 0 の解を求めよ」 といった問題で、解析的に解を求めるのが難しいこともあります。こんなときに、直接的に解かなくても、数値的に f(x) = 0 となる xを求められる方法が、ニュートン法 (ニュートン・ラフソン法) です。実はニュートン法は、いろいろな数値計算ソフトで実装されていまして、気づかないうちに利用している方もいらっしゃると思います。

ニュートン法について、pdfとパワーポイントの資料を作成しました。ニュートン法の具体例や計算方法について説明されています。pdfもスライドも自由にご利用ください

pdfファイルはこちらから、パワーポイント(pptx)ファイルはこちらからダウンロードできます。

興味のある方はぜひ参考にしていただき、どこかで使いたい方は遠慮なくご利用ください。

ニュートン法の概要

  • 非線形方程式 f(x) = 0 を数値的に解く方法の1つ
  • 微分可能な方程式であれば、たとえ微分しなくても解が求まる
  • 繰り返し計算により解に近づく
  • 初期値を変えて何回か解く方がよい

スライドのタイトル

  • ニュートン法 (ニュートン・ラフソン法) とは?
  • 問題設定
  • 方針
  • 図解
  • xk+1 を求める
  • アルゴリズム
  • f‘(xk) の求め方 (2通り)
  • 注意点

以上です。

質問やコメントなどありましたら、twitter, facebook, メールなどでご連絡いただけるとうれしいです。

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