C.M. ビショップ 編, 「パターン認識と機械学習 下 ～ベイズ理論による統計的予測～」, 丸善出版, 2012
丸善出版: https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/?book_no=294551
Amazon: https://www.amazon.co.jp/dp/4621061240
こちらの下巻です。
Pattern Recognition and Machine Learning、いわゆる PRML や黄色い本と呼ばれるものです。データ解析や機械学習について、その理論的な背景から深く学ぶことができます。上巻と同様に、わたしも辞書的に用いたり何回も読み返したりすると、読むたびに新しい発見があり面白いです。
以下は、丸善出版における内容紹介の引用です。
ベイズ理論に基づく統計的予測技術は、計算アルゴリズムの開発と計算機の性能向上により、近年、急速に進展してきた。本書は、このベイズ理論に基づいた統一的な視点から、機械学習とパターン認識の様々な理論や手法を解説した教科書。この下巻では上巻の基礎的な話題を発展させた様々な手法を扱う。まず、予測精度の高さで注目を集めたサポートベクトルマシンと、今や幅広い領域で使われているカーネル法を説明。次に高度な確率モデルを表現するベイジアンネットなどのグラフィカルモデルや、潜在変数を扱うＥＭアルゴリズムを紹介。その後、ベイズ理論の適用範囲を広げた変分ベイズ法とＭＣＭＣ法について触れ、次元削減や時系列の扱いといった話題を詳説。最後に複数のモデルを結合するブースティングなどの手法を説明。
上巻と同じく、データ解析・機械学習について深く学びたい方にオススメする一方で、数式がたくさん出てきたりと難易度は他の書籍と比べて高めですのでご注意ください。初学者の方は、他の本などでデータ解析・機械学習についてある程度学んでから読むとよいかと思います。
「パターン認識と機械学習 下 ～ベイズ理論による統計的予測～」 では、データ解析・機械学習に関連する内容として、主に以下のことを学べます。
- カーネル法、カーネル関数、RBF ネットワーク、ガウス過程、ガウス過程回帰、ガウス過程による分類、関連度自動決定、ガウス過程とニューラルネットワークの関係
- サポートベクターマシン (Support Vector Machine, SVM)、多クラス SVM、サポートベクター回帰、計算論的学習理論、関連ベクトルマシン
- グラフィカルモデル、ベイジアンネットワーク、生成モデル、マルコフ確率場
- K-means クラスタリング、混合ガウス分布 (Gaussian Mixture Model, GMM)、最尤推定法、Expectation-Maximization (EM) アルゴリズム、混合ベルヌーイ分布
- 近似推論法、変分推論法、変分ベイズ法
- サンプリング法、マルコフ連鎖モンテカルロ、ギブスサンプリング
- 主成分分析、確率的主成分分析、カーネル主成分分析、独立成分分析、多様体、隠れマルコフモデル
- モデルの結合、ブースティング
以上です。
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