分子設計・材料設計・プロセス設計・プロセス管理において、分子記述子・実験条件・合成条件・製造条件・評価条件・プロセス条件・プロセス変数などの特徴量 x と分子・材料の物性・活性・特性や製品の品質などの目的変数 y との間で数理モデル y = f(x) を構築し、構築したモデルに x の値を入力して y の値を予測したり、y が目標値となる x の値を設計したりします。
モデルを構築した後、y の目標値を達成するための x の値を、モデルを逆解析して求めます。状況によっては、最初のデータセットではある程度自由に変化していた x の値を、今後は固定したいなど、制約条件を設ける必要のある x もあります。モデルの逆解析では、x の中に制約条件がある x があっても問題なく扱うことができます。もちろん、制約なしで x を自由に設計することも可能ですが、何らかの制約があっても、その制約を考慮した上で x の値を求めることができます。
基本的にモデルの逆解析は、モデルを用いたシミュレーションと考えるとわかりやすいです。x の値を色々と変化させてサンプルを準備し、それらをモデルに入力することで y の値を予測します。その後、予測値が良好なサンプルを選択したり、ベイズ最適化では獲得関数の値が大きいサンプルを選択したりします。
このようにモデルに値を入力して結果を確認するシミュレーションを繰り返していると言えます。シミュレーションをする際の x について、制約条件を考慮して x の候補を準備すれば、その制約条件の範囲内で y の予測値が良好だったり、獲得関数の値が大きかったりする結果を選択できます。
一方で、本研究室で開発しているモデルの直接的逆解析は、y の値から直接的に x の値を求める方法です。
一見、x の制約条件を考慮できないと思われるかもしれませんが、y と一緒に x の制約も入力することで、それ以外の x を出力することができます。モデルの直接的逆解析でも、x の制約を考慮した上で、y の目標値から x の値を求めることができます。
以上のようにモデルの逆解析は柔軟に x を設計できますので、置かれている状況に応じてモデルの逆解析をすると良いと思います。
以上です。
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