「確率統計キャンパス・ゼミ」 統計学の基礎から色々な検定・推定、確率密度関数、ベイズの定理、マルコフ過程・マルコフ連鎖の基礎まで

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馬場敬之, 「確率統計キャンパス・ゼミ」(改訂5までは「統計学キャンパス・ゼミ」), マセマ出版社, 2020 (改訂6)

マセマ出版社: https://www.mathema.jp/product/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%B5%B1%E8%A8%88%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%BC%E3%83%9F-%E6%94%B9%E8%A8%826/

Amazon: https://www.amazon.co.jp/dp/4866151617/

統計学についてわかりやすく学べる本です。以前に紹介した「マンガでわかる統計学」より内容は充実していますが、難易度が上がります。

「マンガでわかる統計学」 データって何?から、データ解析の基礎の基礎を学びたい方へ
高橋信, 「マンガでわかる統計学」, オーム社, 2004 オーム社: Amazon: データ解析・機械学習を...

なので、たとえば「マンガでわかる統計学」を読んだ後にさらに学びたい方に適した本といえます。

「マンガでわかる統計学」でもデータ解析や機械学習を始めるときに最低限必要な内容は含まれています。ただ、その本にない内容として、ナイーブベイズガウス過程回帰で使用される条件付き確率・確率の乗法定理・ベイズの定理や、信号処理や画像処理などで使用される畳み込み積分や、時系列データの解析などで使用されるマルコフ過程・マルコフ連鎖の基礎や、色々な種類の確率密度関数、検定、推定などがあります。

少し高度なデータ解析手法・機械学習手法について深く学びたい方は、読むとよいかと思います。

解説だけでなく、例題、演習問題、実践問題がありますので、しっかり読もうとすると数日かかると思います。

「確率統計キャンパス・ゼミ」 では、データ解析・機械学習に関連する内容として、主に以下のことを学べます。

  • 集合、確率、条件付き確率、確率の乗法定理、ベイズの定理、事後確率、独立
  • 確率分布、二項分布、期待値 (平均)、分散、標準偏差、モーメント
  • 確率密度、指数分布、モーメント母関数
  • 周辺確率分布、周辺確率密度、共分散、畳み込み積分
  • ポアソン分布、正規分布、標準正規分布、誤差関数、余誤差関数、大数の法則、中心極限定理
  • ガンマ関数、ベータ関数、カイ2乗分布 (Χ2分布)、スチューデント分布 (t分布)、フィッシャー分布 (F分布)
  • 度数分布表、ヒストグラム、平均値、中央値、最頻値、標準偏差、散布図、相関係数、最小二乗法
  • 点推定、不偏推定、標本分散、不偏分散、最尤法、最尤推定、尤度関数、区間推定
  • 検定、仮説、棄却、有意水準、帰無仮説、対立仮説、母平均の検定、母分散の検定、母平均の差の検定、母分散の比の検定
  • マルコフ過程・マルコフ連鎖の基礎

以上です。

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