GMR と GA を用いた逆解析の結果の扱い方

分子設計・材料設計・プロセス設計において分子記述子・合成条件・製造条件・プロセス条件などの特徴量 x と物性・活性・特性などの目的変数 y との間で数理モデル y = f(x) を構築し、そのモデルを活用して y の目標値を達成するための x の値の設計、すなわちモデルの解析を行います。一般的には x の値の候補を大量にモデル入力して y の値を予測し、予測値が良好な x の値を選択します。ベイズ最適化では、y の予測値の代わりに獲得関数の値を使います。

一方で、Gaussian Mixture Regression (GMR) や Generative Topographic Mapping Regression (GTMR) などで構築されたモデルを用いれば、y の目標値をモデルに入力して直接的に x の値を予測できます。いわゆる直接的逆解析です。

モデルの直接的逆解析法で効率的な適応的実験計画法ができるようになりました![金子研論文]
金子研の論文が Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems に掲載されましたので、ご紹介します。タイトルは Adaptive design of experiments ba...
Gaussian Mixture Regression (GMR) を拡張して直接的モデル逆解析の予測精度を向上させました![金子研論文]
金子研の論文が Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems に掲載されましたので、ご紹介します。タイトルは Extended Gaussian Mixture Regress...
Generative Topographic Mapping(GTM)でデータの可視化・回帰分析・モデルの適用範囲・モデルの逆解析を一緒に実行する方法 [金子研論文]
今回は、Generative Topographic Mapping (GTM) でデータの可視化・回帰分析・モデルの適用範囲・モデルの逆解析を一緒に実行できる手法を開発し、QSPR 解析・QSAR 解析と分子設計を行った論文が、molec...

 

ただ、例えば x が離散値しかもたない場合、直接的逆解析では連続値としてしか出力されないため、直接的逆解析の結果をそのまま利用することができません。他にも x の制約条件があるときに有効な手法として、遺伝的アルゴリズム (Genetic Algorithm, GA) を用いた方法が開発されました。

Gaussian Mixture Regression の真の順解析・逆解析をする手法を開発しました![金子研論文]
金子研の論文が Science and Technology of Advanced Materials: Methods に掲載されましたので、ご紹介します。タイトルは True Gaussian Mixture Regre...

 

これにより、x が制約条件を満たす中で、y の目標値を達成する確率が最も高いと考えられる x の値を獲得できます。詳細は上の文献をご覧ください。

この方法では GA を使用しているため、乱数のシードを固定しない限り、計算するごとに結果が変わります。そのため、例えば複数回実行して、それぞれ結果を保存しておき、それらの結果の中で GA の適合度 (今回は確率密度関数の値が最も高くなる結果) を選択するとよいです。また、複数回実行することで、GA でたまたま局所最適解に陥ってしまうような結果を避けられます。

なお GA を複数回実行して、得られた結果を総合的に用いることは、GA と他の手法を組合せた場合でも活用できます。

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ご参考になれば幸いです。

 

以上です。

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