東京大学教養学部統計学教室 編, 「統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)」, 東京大学出版会, 1991
東京大学出版会: http://www.utp.or.jp/book/b300857.html
Amazon: https://www.amazon.co.jp/dp/4130420658
統計学の入門書です。データ解析や機械学習をやる上で、必要な統計学の内容を学べます。他にもいろいろと統計学の本を紹介していますが、この本は内容的に分量が多いです。最初から最後まで読み進めなくても、必要な知識を調べるために辞書的に用いてもよいです。
以下は、東京大学出版会における内容紹介の引用です。
文科と理科両方の学生のために，統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに，統計学の体系的な知識を与えるように，編集・執筆された．豊富な実際例を用いつつ，図表を多くとり入れ，視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した．
第1章 統計学の基礎（中井検裕，縄田和満，松原 望）
第2章 1次元のデータ（中井検裕）
第3章 2次元のデータ（中井研裕，松原 望）
第4章 確率（縄田和満，松原 望）
第5章 確率変数（松原 望）
第6章 確率分布（松原 望）
第7章 多次元の確率分布（松原 望）
第8章 大数の法則と中心極限定理（中井検裕）
第9章 標本分布（縄田和満）
第10章 正規分布からの標本（縄田和満）
第11章 推定（縄田和満）
第12章 仮説検定（縄田和満，松原 望）
第13章 回帰分析（縄田和満）
統計数値表
練習問題の解答
「統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)」 では、データ解析・機械学習に関連する内容として、主に以下のことを学べます。
- 統計学とは、量的データ、質的データ、多次元データ、時系列データ、クロスセクションデータ、パネルデータ
- ヒストグラム、層別、ローレンツ曲線、尺度、代表値 (平均、分散、標準偏差、中央値など)、幾何平均、調和平均
- 散布図、分割表、相関、共分散、相関係数、相関関係と因果関係、みかけ上の相関、偏相関係数、順位相関係数、自己相関
- 確率、条件付き確率、独立性、乗法定理、ベイズの定理
- 確率変数、確率分布、確率密度関数、累積分布関数、一様分布、モード、メディアン、モーメント、確率変数の変換
- 同時確率分布、周辺確率分布、条件付き確率分布、多次元正規分布
- 大数の法則、中心極限定理
- 標本分布、母集団、標本
- t分布、点推定、区間推定、最尤推定法
- 仮説検定
- 線形重回帰分析、回帰係数、決定係数
以上です。
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