バッチ時間が異なるバッチプロセスにおいて Dynamic Time Warping (DTW) を用いて製品品質の予測とプロセス変数の時間変化の最適化をしました！[DIC株式会社&金子研の共同研究論文]

金子研の論文が Case Studies in Chemical and Environmental Engineering に掲載されましたので、ご紹介します。タイトルは

Predicting product quality and optimising process design using dynamic time warping in batch processes with varying batch times

です。これは共同研究として DIC株式会社の方々と一緒に研究した成果であり、修士卒の山影柊斗さんが修士のときに取り組んだ研究の成果であり、バッチ時間が異なるバッチプロセスにおいて、Dynamic Time Warping (DTW) を用いて製品品質の予測とプロセス変数の時間変化の最適化をした論文です。

産業プラントや装置において、測定が困難なプロセス変数 y と簡単に測定可能な変数 x との間で機械学習モデルもしくはソフトセンサー y = f(x) を構築し、構築されたソフトセンサーを用いて x の値から y の値を予測し、y の予測値を実測値の代わりに用いてプロセス制御・プロセス管理を効率化します。バッチプロセスにおいては、y をバッチプロセスの終点の材料物性や製品品質、x をバッチプロセスの運転条件・バッチ時間とすることで、バッチプロセスの運転前に終点を予測できる。さらに、モデルを逆解析することで、y が目標値をなるような運転条件・バッチ時間を設計できる。

プロセス変数ごとの時系列データ、すなわちバッチプロファイルを x に追加することで、バッチプロセスの運転中に終点を予測したり、終点の目標値からバッチプロファイルを設計したりできる。

x にプロセス変数ごとの時系列データがあるとき、バッチごとにバッチ時間が同じであれば、x の変数がバッチごとに揃うため問題ありません。一方で、バッチ時間が異なるバッチデータが存在するとき、x の変数が揃わないため、単純にはモデル化できません。このようなデータセットに対してもモデルを構築するため、バッチ時間が短い時系列データを補完したり、時系列データをフーリエ変換後にモデルを構築したりすることが行われています。ただ、補完値は真値でないためモデルの予測精度を低下させたり、モデルの逆解析後のフーリエ逆変換の影響で適切な時系列データを生成できなかったり、問題もあります。

本研究では、時間の異なる時系列データの間の類似度を計算できる手法である Dynamic Time Warping (DTW) に着目し、DTW を用いたバッチプロセスの予測や設計を行うことを目的としました。トレーニングデータにおいて、バッチごとに他のバッジとの間で DTW を計算し、この類似度をバッチプロセスの特徴量とします。テストデータのバッチを予測する際は、その時系列データに対してすべてのトレーニングデータのバッチとの間で DTW を計算することで、テストデータの y の値を予測できます。さらに、y が目標値となるバッチプロファイルを探索するため、遺伝的アルゴリズムを用いてバッチプロファイルの生成と y の予測を繰り返すことで、y の予測値が目標値に近いバッチプロファイルを設計します。