ガウス過程による潜在変数モデル(Gaussian Process Latent Variable Model, GPLVM)で非線形性を考慮した潜在変数を計算しよう!

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ガウス過程による教師なし学習である Gaussian Process Latent Variable Model (GPLVM) について、pdfとパワーポイントの資料を作成しました。infinite Warped Mixture Model (iWMM) や Gaussian Process Dynamical Model (GPDM) についても触れています。

GPLVM により、主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA) の主成分や独立成分分析 (Independent Component Analysis, ICA) の独立成分のような、潜在変数を計算できます。さらに、PCA や ICA は線形の手法ですが、GPLVM は非線形の手法です。pdfもスライドも自由にご利用ください。

pdfファイルはこちらから、パワーポイント(pptx)ファイルはこちらからダウンロードできます。

興味のある方はぜひ参考にしていただき、どこかで使いたい方は遠慮なくご利用ください。

GMR とは?

  • 各特徴量 x が、潜在変数 z からのガウス過程回帰により生成されると
    仮定し、潜在変数を計算する
  • カーネル関数により非線形の潜在変数を計算可能
  • z のカーネル関数であり、x のカーネル関数を計算する
    カーネル主成分分析とは異なる
  • 主成分分析 + カーネル関数 + ガウス分布
  • 次元削減手法の一つ
  • 事前に潜在変数の数を決める
  • 潜在変数の事前分布により、様々な潜在変数を計算可能

スライドのタイトル

  • ガウス過程による潜在変数モデルとは?
  • GPR と GPLVM
  • GPR で導いたこと
  • GPLVM でもそのまま使います!
  • 全サンプルの確率
  • z の事前分布 p(z)
  • GPLVMではX,Zの同時確率を最大化
  • GPLVM などを実行するためのコード

参考文献

以上です。

質問やコメントなどありましたら、twitter, facebook, メールなどでご連絡いただけるとうれしいです。

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