部分的最小二乗回帰(Partial Least Squares Regression, PLS)の回帰係数の証明

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こちらの↓部分的最小二乗回帰 (Partial Least Squares Regression, PLS) の回帰係数についてです。

部分的最小二乗回帰(Partial Least Squares Regression, PLS)~回帰分析は最初にこれ!~
部分的最小二乗回帰 (Partial Least Squares Regression, PLS) について、pdfとパワーポイントの資料を...

上の記事を読んでいたりして PLS のことを知っていること前提でお話します。PLS でも、y = Xb のように、回帰係数 b を求めることができます。そして b

b = W(PTW)-1q

と計算されます。ただ、なぜ b がこんな式で表されるのか、証明の書かれた文献はほとんどありません。あることにはあるのですが、小難しいことが書かれていてよく分かりません。。。

そこで、b = W(PTW)-1q を説明するスライドを作成しました。pdfファイルはこちらから、パワーポイント(pptx)ファイルはこちらからダウンロードできます。

興味のある方はぜひ参考にしていただき、どこかで使いたい方は遠慮なくご利用ください。

スライドのタイトル

  • 前提
  • PLS の基本式 (yは1変数)
  • PLS における回帰係数
  • 1 成分モデル 基本式と証明したいこと
  • 1 成分モデル 式変形 Ew1=0 の証明
  • 2 成分モデル 基本式と証明したいこと
  • 2 成分モデル 式変形 E2w1=0 の証明 1/2
  • 2 成分モデル 式変形 E2w1=0 の証明 2/2
  • 2 成分モデル 式変形
  • 2 成分モデル 式変形 E2w2=0 の証明
  • 2 成分モデル 回帰係数
  • 3 成分モデル 基本式と証明したいこと
  • 3 成分モデル 式変形 E3w1=0 の証明 1/2
  • 3 成分モデル 式変形 E3w1=0 の証明 2/2
  • 3 成分モデル 式変形
  • 3 成分モデル 式変形 E3w2=0 の証明 1/2
  • 3 成分モデル 式変形 E3w2=0 の証明 2/2
  • 3 成分モデル 式変形
  • 3 成分モデル 式変形 E3w3=0 の証明
  • 3 成分モデル 回帰係数
  • a 成分モデル 基本式と証明したいこと
  • a 成分モデル 式変形 Eawi=0 の証明 1/4
  • a 成分モデル 式変形 Eawi=0 の証明 2/4
  • a 成分モデル 式変形 Eawi=0 の証明 3/4
  • a 成分モデル 式変形 Eawi=0 の証明 4/4
  • a 成分モデル 回帰係数

以上です。

質問やコメントなどありましたら、twitter, facebook, メールなどでご連絡いただけるとうれしいです。

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