こちらの↓部分的最小二乗回帰 (Partial Least Squares Regression, PLS) の回帰係数についてです。

部分的最小二乗回帰(Partial Least Squares Regression, PLS)～回帰分析は最初にこれ！～

部分的最小二乗回帰 (Partial Least Squares Regression, PLS) について、pdfとパワーポイントの資料を作成しました。データセットが与えられたときに、PLSで何ができるか、どのようにPLSを計算するかが説...

datachemeng.com

2017.06.18

上の記事を読んでいたりして PLS のことを知っていること前提でお話します。PLS でも、y = Xb のように、回帰係数 b を求めることができます。そして b は

b = W(P^TW)^-1q

と計算されます。ただ、なぜ b がこんな式で表されるのか、証明の書かれた文献はほとんどありません。あることにはあるのですが、小難しいことが書かれていてよく分かりません。。。

そこで、b = W(P^TW)^-1q を説明するスライドを作成しました。pdfファイルはこちらから、パワーポイント(pptx)ファイルはこちらからダウンロードできます。

興味のある方はぜひ参考にしていただき、どこかで使いたい方は遠慮なくご利用ください。

スライドのタイトル

• 前提
• PLS の基本式 (yは１変数)
• PLS における回帰係数
• 1 成分モデル 基本式と証明したいこと
• 1 成分モデル 式変形 Ew₁=0 の証明
• 2 成分モデル 基本式と証明したいこと
• 2 成分モデル 式変形 E₂w₁=0 の証明 1/2
• 2 成分モデル 式変形 E₂w₁=0 の証明 2/2
• 2 成分モデル 式変形
• 2 成分モデル 式変形 E₂w₂=0 の証明
• 2 成分モデル 回帰係数
• 3 成分モデル 基本式と証明したいこと
• 3 成分モデル 式変形 E₃w₁=0 の証明 1/2
• 3 成分モデル 式変形 E₃w₁=0 の証明 2/2
• 3 成分モデル 式変形
• 3 成分モデル 式変形 E₃w₂=0 の証明 1/2
• 3 成分モデル 式変形 E₃w₂=0 の証明 2/2
• 3 成分モデル 式変形
• 3 成分モデル 式変形 E₃w₃=0 の証明
• 3 成分モデル 回帰係数
• a 成分モデル 基本式と証明したいこと
• a 成分モデル 式変形 E_aw_i=0 の証明 1/4
• a 成分モデル 式変形 E_aw_i=0 の証明 2/4
• a 成分モデル 式変形 E_aw_i=0 の証明 3/4
• a 成分モデル 式変形 E_aw_i=0 の証明 4/4
• a 成分モデル 回帰係数

以上です。

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